Question

1)Determine o centro e o raio de uma circunferência de equação (x-2)²+(y-3)²=4

 

 

 

 

2)Determine equação da circunferencia com centro no ponto médio do seguimento de extremos A(-1,8) e B(7,-2) e raio 5

 

 a 

6) O ponto P(0,b) pertence a circunferência de centro c(0,3) e raio=5.Quais os valores de b?

Answer 1

1)  Centro  C(2,3)    raio = 2

2) C((-1+7)/2, (8-2)/2)
    C(3, 3)

Equação: (x-3)²+(y-3)²=25


3) d(PC)=5
$d_PC=\sqrt{(0-0)^2+(b-3)^2}=5 \\ \\ \sqrt{b^2-6b+9}=5 \\ \\ b^2-6b+9=25 \\ \\ b^2-6b-16=0$

As soluções desta equação são -2 e 8  (soma 6 e produto -16)

Logo b = -2 ou b= 16

Answer 2

(x-2)²+(y-3)²=4
(x-a)²+(y-b)² = r²
a = 2
b = 3
r² = 4
r = √4
r = 2
C = (a,b)
C = (2,3)