Question

1) Determine equação da reta que passa pelos pontos A (2,3) e B (5,-2)

Answer 1

Equação geral de uma reta (função de 1 grau) -> y = ax + b
Quando x = 2, y = 3. Portanto 3 =  2a + b --- I
Quando x = 5, y = -2. Portanto -2 = 5a + b --- II
Subtraindo II de I:

3 - (-2) = (2a - 5a) + (b-b)
5 = -3a
a = - 5/3
 Assim, y= -5/3x + b ---- é uma reta decrescente.

Como quando x=2 y= 3, temos:

3 = -5/3 * 2 + b
b = 3 + 10/3
b =  (9 + 10)/3
b = 19/3

Portanto a equação da reta é y = -5/3x + 19/3

Answer 2

A(2,3) e B(5,-2)

M = yb - ya / xb - xa = -2 - 3 / 5 - 2 = -5/3

y - ya = m ( x - xa )

y - 3 = -5/3 ( x - 2 )

3y - 9 = -5x + 10

3y = -5x + 10 + 9

3y = -5x + 19

5x + 3y - 19 = 0