Question

1 Determine a solução para a equação log₅ 3 + log₅ (x + 2) = 2. *

1 ponto

4/3

19/3

25/3

31/3

2 Determine a solução para a equação log (3 x - 2) - log 5 = log 2. *
1 ponto
2
3
4
5​

Answer 1

Resposta:

1. log5 3+log5(x+2)=2
2. log5{3.(x+2)=2
3. log5(3x+6)=2
4. 3x+6=2
5. 3x=-4
6. x=-4/3

• log(3x-2)-log5=log2
• log(3x-2)=log5+log2
• log(3x-2)=log7
• 3x-2=7
• 3x=9
• x=3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

Vamos usar a propriedade

logₐb + logₐc = logₐ(b.c)

log₅3 + log₅(x+2) = 2

log₅3(x+2) = 2

log₅3x+6 = 2

3x + 6 =  5²

3x + 6 = 25

3x = 25 - 6

3x = 19

x = 19/3

--------------------------------

2)

usar a propriedade

logₐb - logₐc = logₐb/c

log(3x-2) - log 5 = log2

log(3x-2)/5 = log2

3x-2/5 = 2

3x - 2 = 10

3x = 10 + 2

3x = 12

x= 12÷ 3

x = 4