Question

1)determinar o primeiro termo de uma PA de vinte elementos, em que a razão é igual a 5 e o ultimo termo é igual a 99.

2)Quantos termos possui uma PA, em que r=-11, a1=1 e na=-186.

3)qual o decimo termo da PA (-1, 4, 9, ...)?

4)quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismo?

Answer 1

Ola Ghabi

PA

1) 

an = a1 + r*(n - 1)

99 = a1 + 5*19 

a1 = 99 - 95 = 4 

2)

r = -11
a1 = 1
an = -186 

an = a1 + r*(n - 1)

1 - 11*(n - 1) = -186

11*(n - 1) = 187

n - 1 = 187/11 = 17

n = 18 termos 

3)

a1 = -1
a2 = 4

r = a2 - a1 = 4 + 1 = 5

a10 = a1 + 9r 
a10 = -1 + 9*5 = 44 

4) 

a1 = 105
an = 994 
r = 7

an = a1 + r*(n - 1) 

105 + 7*(n - 1) = 994

7*(n - 1) = 994 - 105 = 889 

n - 1 = 889/7 = 127

n = 128 múltiplos 

Answer 2

1
an = 99

n = 20
r = 5
a20 =- a1 + 19r
a20 = a1 + 19(5)
99 = a1 + 95
99-95 = a1
a1 = 4 *****
2
r = - 11
a1 = 1
an = - 186
n  = ?
an = a1 + (n-1)r
-186 = 1 + ( n-1) * ( -11)
-186 = 1 - 11n + 11
-186 - 1 - 11 = - 11n
- 198  = - 11n
11n = 198
n = 198/11
n = 18 *****
3
a1 = -1
a2 = 4
a3 = 9
r = 9 - 4 = 5 *****
n = 10
a10 = a1 + 9r
a10 = -1 + 9 ( 5 )
a10 = -1 + 45
a10 = 44 ****

4
PRIMEIRO 
7 * 15 =  105 (  a1)
ÚLTIMO
7 * 142 = 994    ( an )
r = 7
an = 994
a1 = 105

994  = 105 + ( n-1)7
105 + 7n - 7 = 994
7n = 994 - 105 + 7
7n = 896
n = 128 ****