Question

1- Dados os números complexos y = (– 2, – 3) e z =(– 6, 3), calcule:
a) z + y
b) y^2
c) 3y - 2z
d) y : z

2- Calcule as expressões e potências a seguir:
a) i ⁸⁶
b)2i ¹⁶ - 5i ³¹ + (- 2i)⁵

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1- Dados os números complexos y = (– 2, – 3) e z =(– 6, 3), calcule:

a) z + y = -2 - 3i - 6 + 3i = -8

b) y^2 (-2 - 3i)² = 4 - 2. -2 . -3i + 9i²

4 - 12i - 9

c) 3y - 2z = -6 -9i - (-12 + 6i) =

-6 - 9i + 12 - 6i =

6 - 15i

d) y : z = -2 - 3i (-6 - 3i) = 12 + 6i + 18i - 9 = 3+24i

-6 + 3i (-6 - 3i) 36 + 3 39

2- Calcule as expressões e potências a seguir:

a) i ⁸⁶ = -1

b)2i ¹⁶ - 5i ³¹ + (- 2i)⁵ = 2i.1 - 5.-i -32i =

2i + 5i - 32i = -25i

3- Determine as raízes das equações quadráticas a seguir:

a) x^2 + 36 = 0

a) x² + 36 = 0

x² = 0 - 36

x² = -36

x² = -36/1

x² = -36

x = V-36

x' = 6i

x" = -6i

b) x^2– 2x = – 17

a) x² - 2x + 17 = 0

^ = (-2)² - 4 . 1 . 17

^ = 4 - 68

^ = -64

x' = (-(-2) + V-64)/2 . 1

x' = (2 + V-64)/2

x' = (2 + 8i)/2

x' = 1 + 4i

x'' = (-(-2) - V-64)/2 . 1

x'' = (2 - V-64)/2

x'' = (2 - 8i)/2

x'' = 1 - 4i

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