Question

1)Dada a função f(x)=x² -5x+6, quais são as raízes da função?

Answer 1

As raízes dessa função quadrática são iguais a:

$\Large\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lr}\bf x_{1}=2,~x_{2}=3\end{array}}}}$

f : R → R é uma função do segundo grau se existirem números reais a (a ≠ 0), b e c tais que:

$\large\boxed{\pink{\begin{array}{lr}\bf f(x)=ax^{2}+bx+c\end{array}}}$

E as raízes da função quadrática podem ser dados pela chamada fórmula de Bhaskara.

Para isso basta resolver a equação ax² + bx + c = 0, iguale f(x) a 0.

$\large\boxed{\begin{array}{lr}\rm f(x)=x^{2}-5x+6\\\\\rm x^{2}-5x+6=0\\\\\rm x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}\\\\\rm x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4\cdot 6}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{5\pm 1}{2}\\\\\bf x_{1}=\dfrac{5+1}{2}\to x_{1}=\dfrac{6}{2}\to x_{1}=\pink{3}\\\\\bf x_{2}=\dfrac{5-1}{2}\to x_{2}=\dfrac{4}{2}\to x_{2}=\pink{2}\end{array}}$

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!