Question

1 - Dada a função f(x) = x² - 4, determine as raízes da função.

a) 2 e -2

b) 18 e 2

c) 2 e 3

d) 2 e 20

e) -2 e 3


2 - Determine os zeros da função f(t) = - 2 t + 2 t².

a) 12 e 0

b) 0 e 1

c) 0 e 2

d) 2 e 4

e) -4 e 2
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Answer 1

Utilizando conceitos algebricos com funções de segundo grau, temos que:

1 - Letra A.

2 - Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então temos duas questões nas quais queremos encontrar as raízes e os zeros, ambos os termos simbolizam a mesma coisa, são os valores de x da função que fazem f(x) ser igual a 0.

Assim para encontrarmos estes valores basta substituirmos f(x) e isolar x para encontrarmos seus valores:

1.

f(x) = x² - 4

0 = x² - 4

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

x = - 2  e  x = 2

Assim temos que estas raízes são 2 e -2, letra A.

2.

f(t) = -2t + 2t²

0 = -2t + 2t²

Colocando 2t em evidência:

0 = 2t(t - 1)

Agora temos as duas raízes, primeiro passando 2t pra esquerda dividindo o 0:

0 = t - 1

t = 1

E a outra raízes é ao invés de passar 2t dividindo, passar (t-1) dividindo:

0 = 2t

t = 0

Assim temos que estas duas raízes são 0 e 1, letra B.

NOTE: As duas funções poderiam ter sido calculadas usando Bhaskara, porém seria mais demorado e menos eficiente.