Question

1) Considere um terreno retangular de área total igual a 384 m2
, cuja medida do comprimento é igual a
20 metros a mais que a medida da largura. Deseja-se construir uma casa nesse terreno, cujo
comprimento será igual à metade da medida do comprimento do terreno.
Nessas condições, qual será o comprimento da casa, em metros?
Dado: área do retângulo = comprimento x largura.

a. 16.
b. 10.
c. 12.
d. 6.
e. 32.

Answer 1

área: largura x comprimento384: x × 20 + x384: 20 ⋅ x + x2x2 + 20 ⋅ x − 384 =0
x = − 20 ± 20`2− 4 ⋅ 1 ⋅ (−384)√2 ⋅ 1 = −20 ± 400 + 1.536√2 = −20 ± 1.936√2 = −20 ±22 ⋅ 22 ⋅ 112√2 =−20 ±(2 ⋅ 2 ⋅ 11) 2= −20 ±44/2
x= −20 ±442 → {x1= −20 −44/2= −64/2= −32

x2= −20 +44/2= 24/2= 12
Descartando o valor negativo (não existe medida de terreno negativa), temos que a largura do terreno é de 12m, e o comprimento do terreno é de 32m.

Se o comprimento da casa é metade da medida do comprimento do terreno, então:

32m÷2=16m

O comprimento da casa é de 16m.
obs: x2 seria x ao quadrado /////// obs2: quando um numero estiver com a barra, seria pq é sobre o numero (ex: 44/2) ///// obs3: quando um numero for 20`2 é q seria 20 raiz de 2