1) Considere a equação e responda: x2 + 5x + 4 = 0.
a) Qual seu grau?
b) Ela é completa ou incompleta?
c) Ela está na forma geral?
d) Qual o coeficiente a?
e)Qual o coeficiente b?
f)Qual o coeficiente c?
g) Quais suas raízes?
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Soluções para a tarefa
Oiee Matheus
Vamos lá.
1. Considere a equação e responda : x² + 5 x + 4 = 0
a) Qual é o seu grau ?? É uma equação do segundo grau. → x² , pois seu expoente é o número 2.
b) Ela é completa ou incompleta ?? A equação é completa. Pois contém todos os coeficientes → ax² + b x + c
c) Ela está na forma geral ?? Sim. → ax² + b x + c
d) Qual o coeficiente de a ?? a ⇒ a x² ⇒ 1
e) Qual o coeficiente de b ?? b ⇒ b x ⇒ 5
f) Qual o coeficiente de c ?? c ⇒ c ⇒ 4
g) Quais as suas raízes ?? Suas raízes reais são : - 4 , - 1
Resolvendo a equação do segundo grau para achar suas raízes.
x² + 5 x + 4 = 0
Δ = b² - 4 . a . c → a = 1 b = 5 c = 4
Δ = ( 5) ² - 4 . 1 . 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
x = - b ± √Δ / 2 . a
x = - 5 ± √9 / 2 . 1
x = - 5 ± 3 / 2
x' = - 5 + 3 / 2 = - 2 / 2 = - 1
x '' = - 5 - 3 / 2 = - 8 / 2 = - 4
S { - 4, - 1 }
⇒ Verificando
x² + 5 x + 4 = 0 x² + 5 x + 4
( -1 ) ² + 5 . ( - 1 ) + 4 = 0 ( - 4 ) ² + 5 . ( - 4 ) + 4 = 0
1 - 5 + 4 = 0 16 - 20 + 4 = 0
- 4 + 4 = 0 - 4 + 4 = 0
0 = 0 0- = 0