Question

1. Considerando que a relação entre a diagonal d de um quadrado e a medida L de seu lado é dada por
d = LV2 e admitindo que certo quadrado tenha a diagonal medindo V20 cm, faça o que se pede.
a. Determine, na forma de radical, a medida do lado dessa figura.


b.Calcule a área desse quadrado​

Answer 1

Seja um quadrado com medida D=$\sqrt{20}$cm

Sabemos (pelo que foi escrito no problema)  que D=L$\sqrt2$

Sabemos também que 20 = 2$\times$10

portanto podemos escrever $\sqrt{20}=\sqrt{10}\times\sqrt{2}$

Assim teremos que a diagonal vale D=$\sqrt{10}\times\sqrt{2}$

Portanto o lado vale L=$\sqrt{10}$ porque a diagonal vale L$\times\sqrt2$

Justificando o que foi feito:

O problema nos disse que a diagonal vale

D=L$\sqr2$

Nos foi dado que a diagonal vale $\sqrt{20}$

Então só precisamos "tirar para fora" a $\sqrt{2}$

O que sobrar será o valor do lado L