Question

1) calcule e simplifique o resultado, quando for possível:
rápido por favor
a) 8/15 - 4/15 + 1/15 =

b) 10/3 - 7/3 =

c) 9/5 - 1/2 =

d) 3/8 + 1/20 =

e) 1/12 + 1/10 + 1/6 =

f) 9/7 - 1/2 =

g) 7/3 . 9/14 =

h) 4/15 . 25/8 =

i) 9/8 . 4 =

j) 14/5 : 7/10 =

k) 3/4 : 3 =

l) 3/2/1/4 =

m) 8 : 1/2 =

n) (3/8) ² =

o) (1/3) 5 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 8/15 - 4/15 + 1/15 =

5/15 = 1/3

b) 10/3 - 7/3 =

3/3 = 1

c) 9/5 - 1/2 =

MMC(5, 2) = 10

18/10 -5/10 = 13 /10

d) 3/8 + 1/20 =

MMC(8, 20) = 40

15/40 + 2/40 = 17/40

e) 1/12 + 1/10 + 1/6 =

5/60 + 6/60 + 10/60 = 21/60 = 7/20

f) 9/7 - 1/2 =

MMC(7, 2) = 14

18/14 -7/14 = 11/14

g) 7/3 . 9/14 = 63/42 = 3/2

h) 4/15 . 25/8 = 100/120 = 5/6

i) 9/8 . 4 = 36/8 = 9/2

j) 14/5 : 7/10 = 140/105 = 4/3

k) 3/4 : 3 = 3/12 = 1/4

l) 3/2/1/4 = 12/2 = 6

m) 8 : 1/2 = 16

n) (3/8) ² = 9/64

o) (1/3) ⁵ = 1/ 243

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) $\frac{8}{15} -\frac{4}{15} +\frac{1}{15}=$

   mesmo denominador, resolve o numerador

   $\frac{8 -4 + 1}{15} =\frac{5}{15}$

   para simplificar a fração, MDC( 5 , 15 ) = 5

   significa que o máximo divisor comum entre 5 e 15 é 5, pois:

   5 dividi ao mesmo tempo 5 e 15

   desta forma simplificando $\frac{5}{15}$, isto é, dividindo numerador e

   denominador por 5  (MDC(5,15)=5), obetemos:

   $\frac{5 : 5}{15 : 5} = \frac{1}{3}$

   $\frac{8}{15} -\frac{4}{15} +\frac{1}{15}=$ $\frac{1}{3}$

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b) $\frac{10}{3} -\frac{7}{3} =$

   mesmo denominador, resolve o numerador

   $\frac{10 - 7}{3} =\frac{3}{3} = 1$

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c) $\frac{9}{5} -\frac{1}{2} =$

   são denominadores diferentes

   MMC( 5 , 2 ) = 10

   significa que o mínimo múltiplo comum entre 5 e 2 é 10,  isto é:

   múltiplos de 5                        múltiplos de 2

   (tabuada do 5)                        (tabuada do 2)

   5 x 1 =   5                                      2 x 1 =  2

   5 x 2 = 10                                     2 x 2 =  4    

   5 x 3 = 15                                     2 x 3 =  6

   5 x 4 = 20                                    2 x 4 =  8  

   5 x  5 = 25                                   2 x 5 = 10

   ou seja, qual é o menor resultado igual na tabuada do 5 e do 2? é 10

   obs: é só uma explicação, resolve-se pela decomposição em fatores

            primos.

   dessa forma:

    $\frac{9}{5} -\frac{1}{2} =$

     $\frac{(10:5.9)-(10:2.1)}{10}=\frac{18-5}{10}=\frac{13}{10}$

    a fração é irredutível não dá para simplificar:

    $\frac{9}{5} -\frac{1}{2} = \frac{13}{10}$

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d)  $\frac{3}{8}+\frac{1}{20} =$

   são denominadores diferentes

   MMC( 8 , 20 ) = 10

   significa que o mínimo múltiplo comum entre 8 e 20 é 40,  isto é:

   múltiplos de 8                        múltiplos de 20

   (tabuada do 8)                        (tabuada do 20)

   8 x 1 =   8                                      20 x 1 =  20

   8 x 2 = 16                                     20 x 2 =  40    

   8 x 3 = 24                                     20 x 3 =  60

   8 x 4 = 32                                    20 x 4 =  80

   8 x  5 = 40                                   20 x 5 = 100

   ou seja, qual é o menor resultado igual na tabuada do 8 e do 20? é 40

   dessa forma:

    $\frac{3}{8}+\frac{1}{20} =$

     $\frac{(40:8.3)+(40:20.1)}{40}=\frac{15+2}{40}=\frac{17}{40}$

    a fração é irredutível não dá para simplificar:

    $\frac{3}{8}+\frac{1}{20} = \frac{17}{40}$

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e) $\frac{1}{12} +\frac{1}{10} +\frac{1}{6}=$

são denominadores diferentes

   MMC( 12,10,6 ) = 60

   números primos = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17....}

   decomposição em fatores primos de 12:

    2 x 2 x 3 = $2^{2}$ x 3

   decomposição em fatores primos de 10:

    2 x 5

   decomposição em fatores primos de 6:

    2 x 3

  decomposição em fatores primos de 12, 10, 6:

  pegamos os fatores primos comuns com maior expoente

  $2^{2}$ x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

   ou seja, qual é o menor resultado igual na tabuada do 12, 10 e do 6?

    é 60.

   dessa forma:

    $\frac{1}{12} +\frac{1}{10} +\frac{1}{6}=$

     $\frac{(60:12.1)+(60:10.1)+(60:6.1)}{60}=\frac{5+6+10}{60}=\frac{21}{60}$

    MDC(21,60)= 3

    $\frac{21 : 3}{60 : 3} = \frac{7}{20}$

    $\frac{1}{12} +\frac{1}{10} +\frac{1}{6}= \frac{7}{20}$

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f)   $\frac{9}{7} -\frac{1}{2} =$

    MMC(7,2)= 14

  $\frac{(14:7.9)-(14:2.1)}{14} =\frac{18-7}{14} =\frac{11}{14}$

   a fração é irredutível

  $\frac{9}{7} -\frac{1}{2} =\frac{11}{14}$