Question

1) Calcule a soma dos 24 primeiros termos da PA ( -57, -27, 3...) *

1 ponto

a) 1728

b) 3456

c) 6912

d) 7532

2) A soma dos termos de uma PA de 20 termos é 590 e a1 = 1. Calcule o 13º termo. *

1 ponto

a) 36

b) 37

c) 38

d) 39​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO  

PA ( -57, -27, 3...)  

a1 = - 57  

a2 = - 27

achar R = Razão

R = a2 - a1  

R = - 27 - (-57) olha o sinal  

R = - 27 + 57

R = 30 ( razão)

an= a24 = ????  achar  

n = números de termos = 24

FÓRMULA

an = a1 + (n - 1)R  

a24 = - 57 + (24 - 1)30  

a24 = - 57 + (23)30  

a24 = - 57 + 690  

a24 = 633  ( an)

FÓRMULA da SOMA  

          (a1 + an)n  

Sn = -----------------------  

                  2

          (-57 + 633)24  

Sn = -------------------------  

                  2

Sn = (-57 + 633)12  

Sn = (576)12

Sn = 6.912      (resposta)  

a) 1728  

b) 3456  

c) 6912 ( resposta)

d) 7532

2) A soma dos termos de uma PA de 20 termos é 590 e a1 = 1. Calcule o 13º termo. * 1 ponto

PRIMEIRO achar (an) ???????????????

Sn = 590   ( Soma)

n = 20   ( 20 termos)

a1 = 1

an = ????????

FÓRMULA da Sn = SOMA

      (a1 + 1n)n

Sn = --------------------  por os valores de CADA UM

             2

             (1 + an)20

590 =  ----------------

                 2

590 = (1 + an)10  faz a multiplicação

590 =  10 + 10an

590 - 10 = 10an

580 = 10an   mesmo que

10an =  580

an = 580/10

an = 58   (ultimo termo)

ACHAR a (R = Razão)

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

58 = 1 + (20 - 1)R

58 = 1 + (19)R  faz a multiplicação

58 = 1 + 19R

58 - 1 = 19R

57 = 19R   mesmo que

19R = 57

R = 57/19

R = 3   ( razão)

Calcule o 13º termo. *

n = 13  

a1 = 1

an = a13

R = 3

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

a13 = 1 + (13 - 1)3

a13 = 1 + (12)3

a13 = 1 + 36

a13 = 37   ( resposta)

a) 36

b) 37  ( resposta)

c) 38