Question

1.Calcular o produto dos 6 termos das PG:

a) (2,4,8,•••)

b) (-2,-4,-8,•••)

c) (-1,-3,-9,•••)

d) (1/125,1/25,•••)

e) (2-¹, 2-²,3-³,•••)

2.Determine o produto dos 8 primeiros termos da PG: (100, 10, 1,•••).



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Answer 1

1)

PG  ==>an=a1*q^(n-1)

a1*(a1*q)*(a1*q²)*(a1*q³)*(a1*q⁴)*(a1*q⁵)

fazendo a1=a

a⁶ *q¹⁵   é o produto

a)

q=4/2=2

a=2

a⁶ *q¹⁵ =2⁶ *2¹⁵

 =2²¹

b)

q=-4/(-2)=2

a=-2

a⁶ *q¹⁵ =(-2)⁶ *2¹⁵ =  2⁶ *2¹⁵  

=2²¹

c)

q=-3/(-1)=3

a=-1

a⁶ *q¹⁵ = (-1)⁶ *3¹⁵

= 3¹⁵

d)

q=(1/125)/(1/125)=1

a=1/125

a⁶ *q¹⁵ =(1/125)⁶ * (1)¹⁵   =(1/125)⁶ =(1/5³)⁶

= 1/5¹⁸

e)

q=(1/2)/(1/4)=2

a=1/2

a⁶ *q¹⁵ = (1/2)⁶ *2¹⁵ = 2¹⁵⁻⁶

=2⁹

2)

q=a2/a1=1/100

a1=100

PG  ==>an=a1*q^(n-1)

a1*(a1*q)*(a1*q²)*(a1*q³)*(a1*q⁴)*(a1*q⁵) *(a1*q⁶) *(a1*q⁷)

fazendo a1=a

a⁸ *q²⁸   é o produto

a⁸ *q²⁸ =(100)⁸ *(1/100)²⁸

=(10²)⁸ *(10⁻²)²⁸

=10¹⁶ *10⁻⁵⁶

=10¹⁶⁻⁵⁶

=10⁻⁴⁰