Question

1) Calcular a soma dos cinco primeiros termos de uma PG, sabendo que o quinto termo é 162 e que a razão é igual a 3.

2) Calcule a soma dos sete primeiros termos da PG (1, 3, 9,...)

3) Calcule a soma dos oito primeiros termos da PG (2, 4, 8,...)

4) Calcule a soma dos dez primeiros termos da PG (-3, -6, -12,...)

Answer 1

a1q⁴ = 162
q= 3
a1.3⁴ = 162
81a1 = 162
a1 = 162/81 = 2 ***
n = 5
S5 =  2 ( 3⁵ - 1)/ ( 3 - 1)
S5 = 2 ( 243 - 1)/2
S5 =242 ****

2
a1 = 1
a2 = 3
a3 = 9
q = 3/1 = 3 ***
n = 7
S7 = 1 ( 3⁷ - 1 )/ (3 - 1)
S7 = ( 2187 - 1)/2
S7= 2186/2 =1093 ****

3
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 8 
q = 4/2 = 2 
n = 8
S8 =  2 ( 2⁸   - 1)/ ( 2 - 1)
S8 = 2 ( 256 - 1)
S8 = 2 * 255 = 510
4
a1 = -3
a2 = -6
a3 = -12
q = -6 / -3 = +2 
n = 10
S10 = -3 ( 2¹⁰- 1 )/(2-1)
S10 = -3 ( 1024 - 1)/1
S10 = -3. ( 1023 )
S10 = - 3069 ****