1)A velocidade de uma partícula varia de acordo com a função v=2m/s+3m/s2.t
Determine:
a) A velocidade inicial da partícula;
resposta=___________________
b) A aceleração da partícula; resposta=___________________
c) A velocidade da partícula no instante t=2s; resposta=___________________
d) A velocidade da partícula no instante de 5 segundos; resposta=___________________
2)Um móvel a uma velocidade inicial de 36km/h, possui aceleração de -2m/s. Determine:
a) a sua velocidade no instante de 2s; resposta=___________________
b) a velocidade inicial do móvel; resposta=___________________
Soluções para a tarefa
Resposta:
As respostas estão em negrito durante a resolução.
Explicação:
1)
a) Velocidade inicial é aquela calculada quando o instante é zero (t=0s). Podemos interpretar que está fórmula da questão está em função de t (pois é a variável). Vamos substituir os valores:
v(t) = 2+3*t
Estas letras que você colocou são UNIDADES DE MEDIDA. Não são necessárias momentaneamente. Continuando:
v(0) = 2+3*0
v(0) = 2m/s
b) A aceleração é dada pela fórmula (entre muitas): a = ΔV/Δt, onde Δ é variação, V é velocidade e t é tempo. Aceleração nada mais é do que a variação da velocidade dividida pela variação do tempo. Variação é sempre a diferença (subtração) entre o valor final e o valor inicial. Podemos pegar dois valores aleatórios para colocar na função v(t), mas já iremos aproveitar para responder a questão C e D, que pedem v(t) quando t=2s e 5s, respectivamente.
v(t) = 2+3*t
v(2) = 2+3*2 = 7m/s
v(5) = 2+3*5 = 17m/s
ΔV = (velocidade final - velocidade inicial) = (17-7) = 10m/s
Δt = (tempo final - tempo inicial) = (5-2) = 3s
Aplicando na fórmula da aceleração:
a = ΔV/Δt
a = 10/3m/s² (vamos deixar em fração mesmo)
2)
a) Primeiramente, vamos passar de km/h (unidade convencional) para m/s (unidade do SI).
km/h para m/s é só dividir por 3.6 (ao contrário seria multiplicando 3.6)
36/3.6 = 10m/s
V² = Vo² - a * t
Onde:
V² = velocidade ao quadrado (o que queremos) [m/s]
Vo² = velocidade inicial, ao quadrado (já deu no enunciado = 10m/s) [m/s]
a = aceleração (já deu no enunciado = -2) [m/s²]
t = tempo (variável, muda em cada questão) [s]
Substituindo com o que se pede:
Questão A -> V²(2) = (10)² - (-2)*2
V²(2) = 100 + 4
V = √104m/s
Questão B -> V²(0) = (10)² - (-2)*0
V²(0) = 100
V = √100 = 10m/s