Question

1) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu_ lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, quanto a sombra da pessoa passou a medir?
2) Quanto vale x?
3) Na figura os triângulos OAB e OCD são semelhantes
Por Favor nao consegui anexar a figura aqui deixe o email que posso enviar

Answer 1

vou responder a número um :)

altura da pessoa / sombra da pessoa  =  altura do poste / sombra do poste

usando essa fórmula encontraremos a altura do poste

60 cm = 0,6 m

fica1,8 / 0,6 = altura do poste / 2

multiplica em cruz ...1,8 . 2 = 0,6 x

x = 3,6 / 0,6 = 6 metros

pronto , encontramos a altura do poste .. mas a questão não que isso.

se a sombra do poste diminuiu 50 cm , ficou com 1,5 m de sombra agora.

volntando a fórmula

1,8 / x  = 6 / 1,5      x = 0,45 m  ou 45 cm

Answer 2

Usaremos o teorema de Tales para calcular a altura do poste e quanto a sombra da pessoa passou a medir com a redução da sombra do poste, portanto segue os dados disponíveis no enunciado:

Altura da pessoa = 1,80 m
Sombra da pessoa = 0,6 m ou 60 cm
Sombra do poste = 2 m
Altura do poste = ?

Vamos calcular a sombra do poste utilizando a proporcionalidade das grandezas:

1,80/0,6 =x/2

Aplicando os meios pelos extremos:

0,6 * x = 1,80 * 2
0,6x = 3,60
x = 3,60 / 0,6
x = 6 m

A altura do poste é igual a 6 metros

Quanto a sombra do poste é reduzida em 50 cm ela passa a medir 1,50, portanto é só calcular usando o mesmo procedimento, logo:

1,80/ y = 6/1,50
6*y = 1,50*1,80
6y = 2,70
y = 2,70 / 6
y = 0,45 m ou 45 cm

A sombra da pessoa passa a medir 45 cm quando a sombra do poste reduz 50cm.

Espero ter ajudado.