Question

1) A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg,
e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg. Calcule,
em notação científica:
a) a soma das duas massas;
b) aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais
massivo que Júpiter?
2-Resolva os itens a seguir e de a resposta com notação científica:
a) 8,2 . 10² . 4 . 10³
b) 3,7 . 107: 8,6 . 10³
c) 3,45 . 108 + 6,74 . 10−2
3- Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):
a) ( ) 2
7
. 2
2  2
9
b) ( ) (7
3
)² = 7
5
c) ( ) 2
3²
= (2
3
)²
d) ( ) (5  2)²  5²  2 ²

Answer 1

1) a) A soma corresponde a 1,991 x 10³⁰ Kg.

A massa do planeta Júpiter corresponde a 1,9 x 10²⁷ Kg e a massa do Sol é de 1,9891 x 10³⁰ Kg, logo, para somarmos precisamos primeiro transformar um deles na mesma base, como segue:

1,9 x 10²⁷ + 1,9891 x 10³⁰

0,0019 x 10³⁰ + 1,9891 x 10³⁰ = (0,0019 + 1,9891) x 10³⁰ = 1,991 x 10³⁰ Kg

b) O Sol é 1.047 vezes mais pesado que Júpiter.

Para sabermos quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter basta dividir a massa do Sol pela a massa de Júpiter, ambas com a mesma base:

1,9891 x 10³⁰ ÷ 0,0019 x 10³⁰ = 1.047 vezes

2) a) 8,2 . 10² . 4 . 10³ = 32,8 . 10⁵ = 3,28 x 10⁶

Lembrando que em multiplicação basta multiplicar os número e somar o expoente quando temos a mesma base para gerar o exponencial final.

b) 3,7 . 10⁷ : 8,6 . 10³ = 0,43 x 10⁵ = 4,3 x 10⁴

Lembrando que em divisão basta dividir os número e subtrair o expoente quando temos a mesma base para gerar o exponencial final.

c) 3,45 . 10⁸ + 6,74 . 10⁻² = 3,45 . 10⁸

Como o número 6,74 . 10⁻² é muito pequeno em relação ao outro, ao somarmos, ele não gera diferença no resultado em notação cientifica.

3) a. VERDADEIRO: Quando temos a mesma base, em uma multiplicação somamos os expoentes: 7 + 2 = 9.

b. FALSO: Em um expoente de um expoente multiplicamos os expoentes. Assim, 3 x 2 = 6, logo (7³)² = 7⁶.

c. FALSO: Quando temos 2³² temos o número 2 multiplicado 32 vezes seguidas. Porém ao escrever (2³)², temos o número 2 multiplicado 3 vezes seguidas e seu resultado multiplicado 2 vezes:

2³² = 4.294.967.296

(2³)² = (8)² = 64

d. FALSO: Quando temos uma soma entre parenteses elevado a um número, significa que essa soma é multiplicado por esse número de vezes, logo:

(5 + 2)² = (5 + 2) . (5 + 2) = 7 . 7 = 7² = 49

5² + 2² = 29

Espero ter ajudado!