1)
A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra. Ela sempre é estabelecida por uma lei de formação, que é uma fórmula matemática. Considerando os conceitos relacionados à progressão aritmética e progressão geométrica, analise as afirmativas que seguem:
I - A = ( 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... ) tem razão igual a 4 e é uma PA crescente.
II - B = ( 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, ... ) tem razão igual a 0 e é uma PA decrescente.
III – C = (2, 4, 8, 16, 32,...) tem razão igual a 2 e é uma PG crescente.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
Apenas I e II estão corretas.
b)
Apenas I e III estão corretas.
c)
Apenas II e III estão corretas.
d)
Apenas I, II e III estão corretas.
e)
Apenas I está correta.
Soluções para a tarefa
Caracteriza-se por progressão aritmética uma sequência de elementos an tal que a(n+1) - a(n) = a(n+2) - a(n-1) e assim sucessivamente. Se o resultado for positivo, a P.A é crescente e se for negativo, a P.A é decrescente.
Caracteriza-se por progressão geométrica uma sequência de elementos an tal que a(n+1)/a(n) = a(n+2)/a(n-1) e assim sucessivamente. Se o resultado for maior que 1, a P.G é crescente e se for entre 0 e 1, a P.G é decrescente.
I. Correta
Temos que 5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9 = 4, portanto, é uma progressão aritmética crescente de razão 4.
II. Incorreta
Temos que 5-5 = 5-5 = 5-5 = 0, portanto, é uma progressão aritmética de razão 0, mas não é decrescente e sim constante.
III. Correta
Temos que 4/2 = 8/4 = 16/8 = 2, portanto, é uma progressão geométrica crescente de razão 2.
Resposta: B