Question

1.- A figura abaixo representa uma montanha russa, brinquedo muito comum em parque de diversões. Considerando resistência do ar, a força de atrito nulos e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, calcule:
Nota: Considerar a massa total do carrinho e das pessoas no brinquedo igual a 800 Kg.
a) A energia potencial no ponto A
b) A velocidade do carrinho no ponto B
c) A velocidade e a energia potencial no ponto C
d) A energia potencial no ponto D
e) A velocidade no ponto E
f) A energia cinética no ponto F
g) Se este carrinho fosse freado por uma mola colocada logo após o ponto F, com constante elástica de 10Kn/m, qual seria a deformação da mola em metros?

Answer 1

a) EpA = m x g x h
EpA = 800 x 10 x 27 
EpA = 216.000 J 

b) EpA = EcB - EpB
216.000 = m x v²/2 + 800 x 10 x 2
216.000 = 800 x v²/2 + 1600
v² = 536
v = 23, 15 m/s

c) Ep = 800 x 10 x 7 = 56.000 J
EpC = EcC + EpC
56000 = 800 x v²/2 
v² = 140
v = 11,8 m/s

d) EpD = m x g x h
EpD = 800 x 10 x 27 
EpD = 216.000 J 

e) EpD = EcE + EpE
216.000 = 800 x v²/2 + 800 x 10 x 7
v² = 400
v = 20 m/s

f) EpD = EcF + EpF
216.000 = 800 x v²/2 + 800 x 10 x 2
v² = 500 
v = 22,36 m/s

EcF = 800 x 22,36² / 2
EcF = 200.000 J

g) EcF = EeF
200.000 = k x X² /2
200.000 = 10 x X²/2
X² = 40.000
X = 200 m