Question

( 1 )a área de um retângulo e de 84m² a medida do comprimento supera em 5m a medida da largura
Quais são as dimensões desse retângulo

( 2 ) uma caixa na forma de um bloco retangular tem 1.200 cm³ de volume.Quais são as dimensões da caixa Altura=x Base=x+2 Lado=15cm

Answer 1

Olá Viviany,
Como vai?
Vamos lá:

(1)

A=b·h
84 =(5+x)·x
x²+5x=84
x²+5x-84=0
Δ=5² - 4·1·(-84)
Δ=25+336
Δ=361
$x=\frac{-5\pm \sqrt{361}}{2\cdot 1}\to x=\frac{-5\pm 19}{2}\\ \\ x'=\frac{14}{2}\to \boxed{x'=7}\\ \\ x''=-\frac{24}{2}\to x''=-12\ \text{(descarta)}$

comprimento: 5+x ⇔ 5+7 ⇔12 m
largura: x ⇔ 7 m

dimensões: 12 m × 7m
____________________________

(2)

V = a·b·c
1200 = x·(x+2)·15
1200 = (x²+2x)·15
1200 = 15x²+30x
15x²+30x-1200=0
Δ=30² - 4·15·(-1200)
Δ=900+72000
Δ=72900
$x=\frac{-30\pm \sqrt{72900}}{2\cdot 15}\to x=\frac{-30\pm 270}{30}\\ \\ x'=\frac{\not{240}}{\not{30}}\to x'=\frac{120}{15}\to \boxed{x'=8}\\ \\ x''=\frac{-300}{30}\to x''=-10\ \text{(descarta)}$

altura: x ⇔ 8 cm
base: x+2 ⇔ 8+2 ⇔ 10 cm
lado: 15 cm

dimensões: 15 cm × 10 cm × 8 cm

Espero ter ajudado.