Question

08) Se num triângulo retângulo um cateto é o dobro de outro e a altura relativa à hipotenusa mede 8 cm , então qual é o valor da hipotenusa deste triângulo ?

a)10cm b)20cm c)30cm d)18cm e)24cm

Answer 1

$c = 2b \\ \\ b.c = a.h \\ b.2b = 8a \\ 2b^{2} = 8a \\ b^{2} = \frac{8a}{2} \\ b^{2} = 4a \\ \\ a^{2} = b^{2} + c^2 \\ a^{2} = 4a + (2b)^2 \\ a^{2} = 4a + 4b^2 \\ a^{2} = 4a + 4.4a \\ a^{2} = 4a + 16a \\ a^{2} = 20a \\ a^{2} - 20a = 0 \\ a(a - 20) = 0 \\ a' = 0 nao...convem \\ a = 20 cm$