Question

07. Um corpo é lançado do solo, verticalmente para cima, e após 8 s retorna ao solo. Despreze a resistência
do ar e adote g = 10 m/s
2
. Determine:
a) o tempo de subida e o tempo de descida do corpo
b) a altura máxima atingida pelo corpo
08. Do alto de uma torre, a uma altura de 35 m em relação ao solo, um corpo é lançado verticalmente para
cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s
2
,
determine:
a) o tempo de subida do corpo
b) a altura máxima atingida pelo corpo, em relação ao ponto de lançamento e em relação ao solo
c) o tempo de queda do corpo até o solo

Answer 1

07.
a) 
S = So + Vo.t - a.t² /2
0 = 0 + Vo.8 - 10.8² /2
0 = 8Vo - 10.64/2
0 = 8Vo - 640/2
8Vo = 320
Vo = 320/8 = 40 m/s


v = vo - at
0 = 40 - 10t
10t = 40
t = 40/10 = 4 segundo

b) 
V² = Vo² - 2.a.d
0² = 40² - 2.10d
0 = 1600 -20d
20d = 1600
d = 1600/20 = 80 metros

08.
a)
V = Vo - at
0 = 30 - 10t
10t = 30
t = 30/10 = 3 segundos

b)
V² = Vo² - 2.a.d
0² = 30² - 2.10d
0 = 900- 20d
20d = 900
d = 900/20 = 45 metros em relação da torre

45 + 35 = 80 metros em relação ao solo

c)
S = So + Vo.t + a.t² / 2
80 = 0 + 0.t + 10.t² /2
80 = 5t²
t² = 80/5
t² = 16
t = √16
t = 4 segundos

Answer 2

a)   4s na subida
      4s na descida
   (a tempo de subida é a mesmo de descida sempre que 
     o corpo  ao seu ponto inicial)

b)  v = vo + gt
     0 = vo -10.4
     -vo = -40
      vo = 40m/s

Δh = vot + gt²/2

Δh = 40.4 -10.16/2

Δh = 40 - 80

Δh = 40m

2) a) v = 30 + gt
        0 = 30 -10t
        10t = 30
        t = 3s

b)Δh = vot + gt²/2

Δh = 30.3 - 10.9/2

Δh = 90 - 45

Δh = 45m

45 + 35 = 80m (em relação ao solo)

c)   Δh = gt²/2
     80 = 5t²
     t² = 16
     $\sqrt{ t^{2} } = \sqrt{16}$
      t = 4s