Question

(07) Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?
a) 8
b) 6
c) 5
d) 12
e) 20




Caderno de Exercícios || MATEMÁTICA
Página 58.

Answer 1

Resposta:

.   20 diagonais      (opção:    e)

Explicação passo a passo:

.

.     Polígono regular,  em  que:

.

.        ângulo interno  =  3  x  ângulo externo

.

Sabendo  que:    ângulo interno  +  ângulo externo  =  180°

.        ===>             3  x  ângulo externo  +  ângulo externo  =  180°

.                             4  x  ângulo externo  =  180°

.                              ângulo externo  =  180°  :  4

.                                                           =  45°

.

Quantidade de lados do polígono  =  360°  :  45°

.                                                             =  8

.

Quantidade de diagonais  =  8  .  (8  -  3) / 2

.                                              =  8  .  5 / 2

.                                              =  40 / 2

.                                              =  20

.

(Espero ter colaborado)