Question

04) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? *
a) 205

b) 3105

c) 6210

d) 207

e) 203

PLEASE

Answer 1

a1 = 2

r =  9 - 2 = 7

an = a1 + (n - 1) r

a30 = 2 + (30 - 1) . 7

a30 = 2 + 29 . 7

a30 = 205

Sn = (a1 + an) . n / 2

S30 = (2 + 205) . 30/2

S30 = 207 . 15

S30 = 3105

Resposta: b) 3105

Answer 2

A soma dos termos de uma PA finita ou dos termos iniciais de uma PA infinita é dada por:

S = n(a1 + an)

     2

Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do trigésimo termo dessa PA. Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral a seguir:

an = a1 + (n – 1)r

a30 = 2 + (30 – 1)7

a30 = 2 + (29)7

a30 = 2 + 203

a30 = 205

Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA, teremos:

S = n(a1 + an)

     2

S = 30(2 + 205)

      2

S = 30(207)

     2

S = 6210

    2

S = 3105

Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105.