Question

04. Paulo resolve modificar o revestimento do piso de sua sala de estar e escolhe uma cerâmica cujo formato está representado na figura a seguir. A cerâmica escolhida tem a forma de um quadrado cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de circunferên¬cia, de raio igual a 10cm, cujos centros estão localizados nos vértices do quadrado. Com base nessas informações, qual é a área do desenho formado na cerâmica, em centímetros quadrados? (Considere π = 3,14). * Imagem sem legenda A) 314 B) 400 C) 486 D) 1114 E) 1286

Answer 1

A alternativa correta é a letra E,  pois a área do desenho formado na cerâmica é igual a 1.286 cm².

Resolvendo o problema

A cerâmica descrito no enunciado é representado na imagem anexa e, o que se deseja, é encontrar a área da parte pintada em verde na imagem.

Podemos ver que essa área verde é igual à área da cerâmica menos a área dos quatro quartos de círculo existentes nos vértices.

Como a soma dos quatro quartos formam um círculo  completo, temos que a área verde é igual à área de um quadrado de lado 40 cm menos a área de um círculo de raio igual a 10 cm. Logo,

$A_{verde}=A_{quadrado}-A_{circulo}\\\\A_{verde}=lado^2-\pi\;.\;raio^2\\\\A_{verde}=40^2-\pi\;.\;10^2\\\\A_{verde}=1.600-3{,}14\;.\;100\\\\A_{verde}=1.600-314\\\\\boxed{A_{verde}=1.286\;cm^2}$

• Conclusão

Portanto, a área do desenho formado na cerâmica é igual a 1.286 cm² (letra E).

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26311596