Question

02 Um atleta de alta performance tem se preparado para a disputa da Maratona do Rio de Janeiro, que possui atualmente um percurso de 42 km. Para isso, ele começou percorrendo 8,4 km na primeira semana, e, a cada semana, ele acrescentou 4200 metros em relação a semana anterior. Calcule em quantas semanas ele estará treinando o percurso total da maratona do Rio.​

Answer 1

Resposta:

9 semanas

Explicação:

Esse problema se resolver usando a fórmula da P.A

Perceba que é uma P.A com razão = 4,2 km (4200 m), pois a cada semana esse é o valor que aumenta na distância percorrida.

o termo inicial é 8,4 km (distância percorrida na primeira semana)

perceba que o número do termo da P.A coincide com o número da semana. Assim, descobrindo o número do termo que o valor é 42 km, descobriremos o número de semanas.

Fórmula do termo geral da P.A:

an = a1 + R . (n-1)

queremos descobrir o "n" que termo é esse, porém sabemos que o an = 42 km.

Usando a fórmula:

an = a1 . R (n-1)

42 = 8,4 + 4,2 (n-1)

42 - 8,4 = 4,2 n - 4,2

42 - 8,4 + 4,2 = 4,2 . n

37,8 = 4,2 . n

n = 37,8/4,2

n = 9

Assim, temos que em 9 semanas ele estará treinando o percurso total.