Question

01. O valor de x na equação
9^x+1=5 raiz de 3


a) −0,9

b) −1

c) −1,1

d) 2

e) Nenhuma das anteriores.

Answer 1

Olá,

${9}^{x + 1} = \sqrt[5]{3}$

$(3 {}^{2} {)}^{x + 1} = {3}^{ \frac{1}{5} }$

${3}^{2x + 2} = {3}^{ \frac{1}{5} }$

$2x + 2 = \frac{1}{5}$

$2x = \frac{1}{5} - 2$

$2x = \frac{1}{5} - \frac{10}{5}$

$2x = - \frac{9}{5}$

$x = \frac{ - 9}{10}$

$x = - 0,9$

Letra A )

Answer 2

Equação Exponencial

Temos a Equação :

$\large \boxed{ \boxed{ \sf {9}^{x + 1} = \sqrt[5]{3} }}$

Precisamos Igular as Bases, Vamos converter a Raíz Cúbica de 3, para Um expoente:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf\sqrt[5]{3} = {3}^{ \frac{1}{5} } }}$

Vamos Igualar a base do 1° membro a 3:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: {9}^{x + 1} \\ \\ \large \sf \:{{(3}^{2} ) }^{x + 1} \\ \\ \large \sf \:{3}^{2x + 2} \\ \: \end{array}}$

Resolvemos a Equação do Expoente:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: 2x + 2 = \dfrac{1}{5} \\ \\ \large \sf \:2x = \dfrac{1}{5} - 2 \\ \\ \large \sf \:2x = \dfrac{9}{5} \\ \\\large \sf \: x = - \dfrac{9}{5} \div 2 \\ \\\large \sf \: x = - \dfrac{9}{10} \\ \: \end{array}}$

• Em uma Divisão de Fração, Multiplicamos pelo inverso da Segunda

➡️ Resposta:

Letra A) $\huge \boxed{ \boxed{ \sf - 0.9}}$