Question

01. Nas figuras abaixo, O é o centro de cada circunferência. α, β e y medem, respectivamente:




a)23°, 72° e 50°

b)23°, 36° e 80°

c)46°, 72° e 40°

d)46°, 36° e 40°

e)46°, 36° e 20°

​

Answer 1

Resposta:

d)46°, 36° e 40°

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor de α, β e y para a figura são, respectivamente, 46°, 36° e 40°.

Propriedades de triângulos em círculos

Para realizar essa questão é necessário lembrar algumas das peculiaridades que quando os ângulos são colocados no círculo:

• Quando o ponto é colocado no centro, se há um ângulo em que os lados projetem até o final do arco, o ângulo central e o da circunferência são iguais;
• Quando o ponto é deslocado centro, mas tem projeção até o final, pode ser encontrado o ângulo dividindo o ângulo encontrado por dois.
• A soma dos ângulos de uma circunferência é 360º.

Para tal, vamos realizar as questões:

Letra a)

Como o ângulo está encostado com a borda do círculo e α é o arco do círculo, temos que:

α = 23*2 = 46º

Letra b)

Como o ângulo β está colado no círculo, segue a mesma lógica de a):

72º = 2β

B = 36º

Letra c)

Como o ângulo projetado coincide com o mesmo arco de 40º, sabe-se que:

y = 40º

Para aprender mais sobre propriedades dos círculos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/32048133

#SPJ2