01) (M080137H6) Observe a figura em cinza na malha quadriculada abaixo.
Essa figura foi refletida em relação à reta r e, em seguida, rotacionada no sentido anti-horário, equivalente
a um ângulo reto.
A figura obtida após essas transformações está representada em
Soluções para a tarefa
Utilizando lógica geometrica, temos que somente a letra A representa uma reflexão na reta 'r' e rotação de 90º no sentido anti-horario.
Explicação passo-a-passo:
Vamos chegar ao resultado desta questõa por meio de lógica:
- Sabemos que primeiramente temos um ponta triangular apontando para a esquerda e a retangular apontando para a direita.
- Depois que refletirmos, teremos as direções invertidas, portanto ponta triangular para a direita e ponta retangular para a esquerda.
- Após girarmos 90º graus no sentido anti-horario a ponta triangular irá ficar em cima e a ponta retangular em baixo.
Assim somente a alternativa A compreende estes passos desta forma.
Mas para termos certeza, podemos ainda dizer para cada alternativa qual transformação que leva a ela:
- B) Reflexão na reta 'r' e rotação de 180º.
- C) Reflexão na reta 'r' e rotação de 90º no sentido horario.
- D) Reflexão na reta 'r'.
E assim somente a letra A representa uma reflexão na reta 'r' e rotação de 90º no sentido anti-horario.
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A imagem que mostra a figura obtida após os passos é a figura que aponta a seta para cima, tornando correta a alternativa a).
Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que são as operações da reflexão e da rotação.
Em um plano cartesiano, quando uma figura sofre uma reflexão, estamos querendo dizer que todos os seus pontos foram copiados a uma mesma distância com relação a uma reta. Assim, essa reta espelha as duas figuras, fazendo com que os mesmos pontos estejam à mesma distância da reta.
Já a rotação é uma operação que "gira" os pontos de uma figura em relação a um ponto central da mesma. Seria o mesmo movimento que realizamos ao abrir ou fechar um chuveiro.
Com isso, observando a figura original, temos que a sua reflexão com relação à reta r faria com que a seta apontasse para a direita.
Após, a rotação dessa nova figura para o sentido anti-horário faria com que a seta apontasse para cima.
Com isso, podemos concluir que a imagem que mostra a figura obtida após os passos é a figura que aponta a seta para cima, tornando correta a alternativa a).
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